組木屋作品紹介 組木パズル(コーディネート・モーションにこだわってみた)

このページは、制作メモ的なページです。
パズルの答えや仕組みが分かる画像もあります。あらかじめご了承ください。

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多角形組木シリーズ​

デザイナー:Nobu クラフター:上田

​【今までに制作した材種】ほとんどMDFでの試作。特に気に入った作品は、いつか銘木とかで作りたい。

 
​・多角形組木 とは
 

 

【目次】

多角形組木」というのは、一般的な名称ではなく、組木屋オリジナルデザインのとある作品群に付けた名前です。元々は「ペンローズの三角形組木」という作品を作ったのですが、そこから派生して、四角・五角・六角と拡張したり、コーディネート・モーション(後述)を目指して改変したりして生まれてきた「組木パズル」たちです。

<現状、以下のモノたちを制作しています。(青文字は未作成)

●三角形組木

 ・ペンローズの三角形組木 ←別途、紹介ページがあります。

 ・トリコローズ

 ・V-2シリーズの組み積み木

●四角形組木

 ・基本タイプ ←パズルの面白さNo.1(たぶんキャストカルテットと同じなので…)

 ↓これ以下はコーディネートモーションにこだわって改変したものです。​

 ・FF

 ・トト

 ・kk

​ ・シンプル ←4ピースでは構造のシンプルさNo.1

 ・4ピース同形 ←2019年05月追記

 ・ZS(親切設計)

 ・ZS(いじわる設計)

 ・〼(親切設計)

 ・〼(いじわる設計) ←組んだ形状のシンプルさNo.1

 ・+(親切設計)

 ・+(いじわる設計) ←パズルのいじわるさNo.1

 ・ー(親切設計)

 ・ー(いじわる設計)

●五角形組木

 ・基本タイプ

 ↓これ以下はコーディネートモーションにこだわって改変したものです。​

 ・★(親切設計)

 ・★(いじわる設計)​​​

●六角形組木

 ・基本タイプ ←これもパズルとしてめっちゃ面白い

 ↓これ以下はコーディネートモーションにこだわって改変したものです。​

 ・*(親切設計) ←動きはこれが一番面白いかも

​ ・(いじわる設計)​​​

七角形組木

 ・基本タイプ

 ・

八角形組木

 ・基本タイプ ←四つ巴の鎖が組めるかも

 ・

 ・

 
​・コーディネート・モーションとは
 

「コーディネート・モーション」という言葉は、パズル愛好家の間での専門用語で、以前は、エクスプロージョン(爆発)とも呼ばれていたそうです。(葉樹林のOsho様から教えていただきました。)

私なりの解釈で定義をすると、

「全てのピースが連携して別の動きをする」パズルの仕組み、もしくはその動きのこと

という感じで考えています。​

日本語で一言で言うとしたら、「全連動」もしくは単に「連動」ぐらいがよいのではないでしょうか。

​「共動」と訳されることもあるとか。

英語では「coordinate motion(googleで訳すと座標運動となる)」の他に、「coordinated motion(協調運動)」「simultaneous motion(同時運動)」「symmetric motion(対称運動)」といった表現も使われているよう。

 
​・基本タイプの多角形組木たち
 

 

「ペンローズの三角形組木」から、四角形、五角形、六角形、…n角形、と拡張した作品。

全体構造:2層構造。

     nが奇数の場合と偶数の場合とで、少し構造が異なる。

全体形状:n回対称(ロール回転)。

     裏返し対称(ヨー回転)。裏返しの回転対称軸はn本ある。

     鏡映対称ではない。

     n角形をn分割。裏返したものと接着。

     中央にn角形の穴。←穴は無しにもできる。

     複数バリエーション有り。動きや強度の関係で随時改変。

ピース構成:n個のピース。すべて同形。

ピース形状:裏返し対称(ヨー回転)。

動き:三角形組木はコーディネート・モーションとなるが、

   4≦nの場合は、完全なコーディネート・モーションではない。

   nピースバラバラの動きも可能だが、普通に操作すると摩擦により2個づつセットで動きやすい。

解法:放射状に分解。(奇数角形は、辺と直角方向。偶数角形は、対角線方向。)

   回す(ロールする)と遠心力で気持ちよく外れる。

その他:七角形以上にも拡張可能だが、精度を出すのが大変そうなので、制作は保留。

 

四角形組木の試作品で遊んでいて、2個セットのリングを、鎖状に組めることに気が付きました。(下写真左)

パズルとして「めっちゃ面白い!」と思ったのですが…

たぶん、「キャストカルテット(デザイン:MINE. Uyematsu氏)」という既存の作品と同じ構造と思われます。

​カルテットの現物を入手して確かめてはいないのですが、写真で見る限りたぶんほぼ同じだろうな…と。

さらに、六角形組木で遊んでいたら、2個セットのリングを、三つ巴の鎖状に組めることが判明。(上写真右)

私の作った試作品では、結構余裕をもって動かすことができたけど、ピースのプロポーションを変えて、動きがギリギリまで制限されるようにしたら、鬼のように難しいパズルになってしまいそうです。

でもこれも「めっちゃ面白い!」と思います。

まだ制作はしていませんが、八角形組木ならば四つ巴の鎖が組めるかもしれない、と予想しています。

 
​・四角形組木「FF」「トト」「kk」「シンプル」
 

 

四角形組木の基本タイプを、コーディネート・モーションに改変(その1)。

全体構造:2層構造。

全体形状:2回対称(ロール回転、180°回転対称)。

     裏返し対称(ヨー回転)。

​     鏡映対称ではない。(「FF」は鏡映で作ると「上上」になります。)

ピース構成:4ピース。2個づつ同形。

ピース形状:裏返し対称(ヨー回転)。

動き:必然的にコーディネート・モーションとなる。

  (動きの途中からコーディネート・モーションでなくなるものもある。)

解法:放射状に分解。摩擦が小さければ、回す(ロールする)と遠心力で気持ちよく外れる。

その他:アクリル板(4色)で制作すると、組む時・外す時の色の変化が綺麗になりそう。

    「シンプル」は、厚みを調整すれば、「組み積み木」としても面白そう。

    「FF」も「組み積み木」として面白いけど、

    いろいろな組み方・積み方ができ過ぎて、収拾がつかなくなります。

元々最初は、2層でのコーディネート・モーションを考えようとしたのですが上手くいかず、一旦諦めて、4層の「ZS」「〼」、3層の「+」などを先に考案制作しました。

その後で、改めて2層にチャレンジして、「FF」→「トト」→「kk」→「シンプル」の順で考案しました。

かなり遠回りをしましたが、この「シンプル」が、4ピース・平面移動でコーディネート・モーションとなる、もっとも単純な形のひとつではないかと思われます。

辿り着いてみたら、「そりゃそうだ。なんで最初に思いつかなかったんだろう」と思うぐらい単純な構造でした。

 

さらに後で知りましたが、葉樹林日記(2011.4.29)の「4分割スライドパズル」とかなりニアミスしておりましたね。若干形は違いますが、原理としては同じだと思われます。

 

これらの試作品は、ちょっと横着な作り方(組んだ形状から糸鋸で切断したため、切断幅がそのまま必然的に誤差となる)をしてしまったので、ガタが大きく、途中で引っ掛かりやすいのですが、精度良く作ればもうちょっと気持ちよく動くはずです。

 
​・四角形組木「4ピース同形」
 

 

四角形組木のコーディネート・モーションを4ピース同形で実現する方法を考えて改変(その1’)。

さらに、パズルとして面白くなるよう、途中でロックがかかり動きのモードが変わるように改良。

全体構造:2層構造。

全体形状:2回対称(ロール回転、180°回転対称)。

     裏返し対称(ヨー回転)。

​     鏡映対称ではない。

ピース構成:4ピース。全部同形。

ピース形状:対称性なし。

動き:モード①必然的にコーディネート・モーションとなる。

解法:中央にスリットとフックがあるので回転してもロックがかかり外れない。

   (スリットとフックをなくせば、回転で放射状に分解する)

   モード②2ピースセットで動かす。

   モード③最後は、面外方向にピースを外す。

​その他:「4ピース同形」の方針で、いくつか「試作→欠陥発見→改良」を繰り返して今の形に。

    ピースの形状から名前をつけるとしたら、「恐竜の赤ちゃん」ぐらいでしょうか。

​    この形状自体は、必然性が無い部分が多く、まだ改変の余地があるのですが。

 

「コーディネート・モーション」を体感できて、外れ方にもちょっとだけ意外性があるパズルになったのではないかと思います。(まったく難しくはありませんが。)

ただし、パズルとして面白くしようとすると、かなりの精度が必要。モード①からモード②に、偶然、簡単に変わってしまうとあまり面白くないので。

(できれば最初は「モード①の動きしかできないんじゃないの?」と思わせるぐらい、ギリギリの精度にしたかったのですが・・・)

​試作品では、もう少しスムーズにしたい、と思いヤスリをかけたら、今度はガタが大きくなってしまった。

 
​・四角形組木「ZS」 「親切設計」と「いじわる設計」
 

 

四角形組木の基本タイプを、コーディネート・モーションに改変(その2)。

全体構造:「基本タイプ」の上下に2層を追加した4層構造。

全体形状:2回対称(ロール回転、180°回転対称)。

     裏返し対称(ヨー回転)ではない。

​     鏡映対称ではない。

     上下2層は、表から見ると「Z」裏から見ると「S」に2分割。

     2分割のものは「いじわる設計」

     角を小さく切り取り、4分割すると「親切設計」

ピース構成:4ピース。2個づつ同形。

ピース形状:対称性なし。「いじわる設計」の各ピースは3層。「親切設計」は4層。

動き:必然的にコーディネート・モーションとなる。

解法:放射状に分解。摩擦が小さければ、回す(ロールする)と遠心力で気持ちよく外れる。

   「親切設計」は、対角の2か所をつまんで引っ張れば外れる。

​   「いじわる設計」は、どこを引っ張っても外れない。

​その他:この設計方針で五角形以上に拡張すると、層が増えていってしまう。

 

試作品は、内部2層の「基本タイプ」部分を摩擦が大きく働くような形状に替えているので、”ぶん回し”てもはずれにくいです、さらに「いじわる設計」のものは、上下2層の角を、指が引っ掛からないぐらいまで面取りしてしまうと、構造を知っている人にも非常に外しにくい「超いじわるパズル」​になってしまいます。

 
​・四角形組木「〼」 「親切設計」と「いじわる設計」
 

 

四角形組木の基本タイプを、コーディネート・モーションに改変(その2’)。

「ZS」とほぼ同じ構造だが、よりシンプルに。

「親切設計」は、角を三角に切り取った形としたが、四角でも可。

「いじわる設計」のものは、裏返しても対称に見える(実はそうではないのだが)のが特徴。

組み立てた形状が非常にシンプルで美しいと思い〼。

 

こちらの試作品も、内部2層の「基本タイプ」部分を摩擦が大きく働くような形状に替えているので、”ぶん回し”てもはずれにくいです、さらに「いじわる設計」のものは、上下2層の角を、指が引っ掛からないぐらいまで面取りしてしまうと、構造を知っている人でも非常に外しにくい「超いじわるパズル」​になってしまいます。

 
 
​・四角形組木「+」 「親切設計」と「いじわる設計」

 

四角形組木の基本タイプを、コーディネート・モーションに改変(その3)。

全体構造:「基本タイプ」の中間に1層を追加した3層構造。

全体形状:4回対称(ロール回転、90°回転対称)。鏡映対称ではない。

     「親切設計」は裏返し対称(ヨー回転)。

     「いじわる設計」は裏返し対称(ヨー回転)ではない。

ピース構成:4+1ピース。4個は同形、内部に「+」ピース。

ピース形状:「親切設計」の4ピースは裏返し対称(ヨー回転)。

      「いじわる設計」の4ピースは対称性なし。(対称にもできるけど。)

      4つのピースの中間層および+ピースにフックをつけることにより外れなくなる

動き:「親切設計」は、必然的にコーディネート・モーションとなる。

   「いじわる設計」は、フックの場所で引っ掛かると外れない。

解法:放射状に分解。摩擦が小さければ、回す(ロールする)と遠心力で気持ちよく外れる。

   「親切設計」は、対角の2か所をつまんで引っ張れば外れる。回しても、もちろん外れる。

​   「いじわる設計」は、引っ張っても途中でフックが引っ掛かり外れない。

   回転させる場合、フックが掛かりやすい方向と掛かりにくい方向とがある。

​   内部の「+」ピースを裏返して組むと、フックは全く引っ掛からず、「親切設計」と同じ動きになる。

その他:「いじわる設計」は、フックの形・位置・数などを変えることにより、

    無数のバリエーションが考えられる。制作したものは一例。

​    3層構造の設計方針は、五角形以上にもそのまま拡張可能。

 

<いじわる問題の出し方>

いじわるさん:

 ①フックが掛からない向きに組んで、動かして外して見せる。「おもろいうごきやろ?」

 ②組みなおす時、さりげなく+ピースをひっくり返し、フックが掛かる向きにする。

 ③「やさしくうごかしてや」とか言って、(フックが見えない向きに、)すなおくんに渡す。

すなおくん:

 ④同じように引っ張っても、途中でフックが掛かり外れない。「はずれないよ~」

 ⑤しかもフックは見えないので外れない理由もわからない。​「なんではずれないの?」

いじわるさん:

 ⑥「んなことないし。かんたんにはずれるやろ」とかいって受け取る。

 ⑦”ぶん回し”てばらばらにする。「な、ちょーかんたんやろ?」

 ⑧また同じように組みなおして、(相手の利き手に合わせて、いじわるな方向で※)渡す。

すなおくん:

 ⑨同じように回しても、やっぱり引っ掛かって外れない。「やっぱりはずれないよ~」

いじわるさん:

​ ⑩「こんじょうがまがってると、なんかひっかかるんちゃう?」とか、さらにいじわるを言う。

※:台の接触面からの摩擦力と、+ピースの慣性力と、フックの向きとの関係で、外れやすい回転方向と外れにくい回転方向とがある。右利きの人はたいてい右に回そうとするので、右回転で外れにくい方向で渡すのが、いじわる。(動画では、右回転が外れにくく、左回転がかんたんに外れる方向に組んでいます。ですが、実際は逆回転でも偶然外れてしまうことが結構あります。試作品よりもっと精度よく滑らかに制作できれば、偶然外れる可能性はさらに低くできると思われますが。)

 

 
​・五角形組木「★」
 

 

四角形組木「+」を五角形に拡張。

全体構造:「基本タイプ」の中間に1層を追加した3層構造。

全体形状:5回対称(ロール回転、72°回転対称)。

     裏返し対称(ヨー回転)。

​     鏡映対称ではない。

ピース構成:5+1ピース。5個は同形、内部に「★」ピース。

ピース形状:5ピースは裏返し対称(ヨー回転)。

動き:必然的にコーディネート・モーションとなる。

解法:放射状に分解。摩擦が小さければ、回す(ロールする)と遠心力で気持ちよく外れる。

その他:「いじわる設計」は無数のバリエーションが考えられるが、未制作。

 

​試作品では、精度があまりよくないので動きの滑らかさはいまいち。ですが、この五角形と六角形は、エクスプロージョン(爆発)という言葉がしっくりくるような動きをしてくれます。

 
​・六角形組木「*」
 

 

四角形組木「+」を六角形に拡張。

全体構造:「基本タイプ」の中間に1層を追加した3層構造。

全体形状:6回対称(ロール回転、60°回転対称)。

     裏返し対称(ヨー回転)。

​     鏡映対称ではない。

ピース構成:6+1ピース。6個は同形、内部に「*」ピース。

ピース形状:6ピースは裏返し対称(ヨー回転)。

動き:必然的にコーディネート・モーションとなる。

解法:放射状に分解。摩擦が小さければ、回す(ロールする)と遠心力で気持ちよく外れる。

その他:「いじわる設計」は無数のバリエーションが考えられるが、未制作。

​この六角形組木は、試作品の精度でもかなり気持ちの良い動きをしてくれました。コーディネート・モーションの面白さを体感するのに、とても良い作品なのではないかと思います。

 

多角形組木の基本タイプを基に、コーディネート・モーションにこだわって改変してみようとしたところ、当初思った以上にいろいろなアイデアが出てきて、自分自身、非常に楽しかったです。

その他にも、八角形とか、三次元的なものとか、いろいろ考えて試作したいものもあるのですが、とりあえずこのぐらいで、一旦打ち止めとします。いつか気が向いたときまた考えようと思います。

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