「K3」の形状と「K3短長比（β）」という値について
前回、組木屋たいる「K3シリーズ」について大まかに説明した。 ここでは、「K3」の形状を説明するとともに、組木屋で勝手に置いた記号「K3短長比（β）」という値について説明していく。 「K3」の形状（角度と寸法）を上図に示す。 まず角度について。 他のペンローズタイルの仲間はたいてい３６°の倍数で構成された多角形だが、「K3」には９０˚、１２６˚といった角度があり、半分の１８˚の倍数にはなっているが３６°の倍数ではない。（９０˚のタイルを使って五回対称な平面充填ができる、というのがけっこう意外な感じがした。） 次に辺の寸法について。 「K3」のプロトタイルの辺寸法は２種類あり、短い辺を「１」とすると、長い辺は「1.90211303…」という値（無理数）になる。とても中途半端な値なので、組木屋ではこの値を記号「β（ベータ）」と置き、「K3短長比」と呼ぶことにした。「Ｋ３における短辺に対する長辺の比」という意味である。 「黄金比（φ）」を使うと「β＝√（φ＋２）」と表すことができる。または、三角関数を使うと「β＝２sin（７２˚）」もしくは「β＝２co
